Question

（本題滿分12分）已知橢圓的標準方程為.
（1）求橢圓的長軸和短軸的大小；
（2）求橢圓的離心率；
（3）求以此橢圓的長軸端點為短軸端點，并且經過點P（－4，1）的橢圓方程.

Answer 1

（1）6,4 （2） （3）

（1）由橢圓的標準方程知：所以長軸長為6，短軸長為4.
（2）離心率為
（3）根據橢圓設所求橢圓方程為又橢圓經過點P（－4，1），所以有：
故所求橢圓方程為。