已知函數
．
（1）求函數的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數的單調遞減區間．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·大慶模擬)已知向量a=(
,cosωx),b=(sinωx,1),函數f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數f(x)的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為
．
（1）當
時，求
的單調遞減區間；
（2）將函數
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），得到函數
的圖象．當
時，求函數
的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，某市政府決定在以政府大樓
為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環境協調，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑
，
，
與
之間的夾角為
.
（1）將圖書館底面矩形
的面積
表示成的函數.
（2）求當為何值時，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)
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，
；（2）
.
進行化簡，當
時，取得最大值，
，解出
的值;
,解出
， （4分）
當
時，y取最大值，
（6分）
（8分）
（12分）
，其定義域為
，最大值為6.
的單調遞增區間.
，
的最大值和最小值;
僅有一解,求實數
的取值范圍.
的值；
的值.
的周期和單調遞增區間；
ABC的三個內角，若AB=1， 
，
，求s1nB的值.
的最大值為3，最小值為
.
的值；
時，函數
的值域.