(2014·大慶模擬)已知向量a=(
,cosωx),b=(sinωx,1),函數f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數f(x)的值域.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
圖象的一條對稱軸為
．
（1）求
的值；
（2）若存在
使得
成立，求實數m的取值范圍；
（3）已知函數
在區間
上恰有50次取到最大值，求正數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
，非零向量
，我們稱
為函數
的“相伴向量”，為向量的“相伴函數”.
（1）已知函數
的最小正周期為
，求函數的“相伴向量”；
（2）記向量
的“相伴函數”為
，將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象上所有點向左平移
個單位長度，得到函數
，若
，求
的值；
（3）對于函數
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
“相伴向量”；
若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數f(x)＝6cos2
＋
sin ωx－3(ω＞0)在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
(1)求ω的值及函數f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝
，且x0∈
，求f(x0＋1)的值．
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（2）
（3）
時，求函數
取得最大值和最小值時
的值；
的內角A、B、C的對應邊分別是
，且
，若向量
與向量
平行，求
的值.
（1）求函數的周期；（2）求函數的單調遞增區間；（3）若
時，
的最小值為– 2 ，求a的值．
，
.
，求函數
的解析式；
時，
的圖像與
軸有交點，求實數
的取值范圍.
的終邊過點P
，
的值
的符號
．