【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設向量 
=（a﹣c，a﹣b）， 
=（a+b，c），且 ∥ ，
（1）求B；
（2）若a=1，b= 
，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：∵ 
∥ 
，∴（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化為：a2+c2﹣b2=ac，
∴cosB= 
= 
= 
，
B∈（0，π），解得B= 
．
（2）解：由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，
∴7=1+c2﹣2c× ，化為：c2﹣c﹣6=0，解得c=3．
∴S△= 
= 
= 
【解析】（1）由 ∥ ，可得（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化為：a2+c2﹣b2=ac，利用余弦定理即可得出．（2）由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，解得c，再利用三角形面積計算公式即可得出．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
（其中
， 
），且函數
的圖象在點
處的切線與函數
的圖象在點
處的切線重合．
（1）求實數
， 
的值；
（2）記函數
，是否存在最小的正常數
，使得當
時，對于任意正實數
，不等式
恒成立？給出你的結論，并說明結論的合理性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=n2﹣n，數列{bn}的前n項和Tn=4﹣bn ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn= 
anbn ， 求數列{cn}的前n項和Rn的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 
a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= 
，且S△ABC= 
，求a+b的值．
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