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設數列{a_n}是首項為a₁公差為-2的等差數列，如果a₁+a₄+a₇=50，那么a₃+a₆+a₉=（　　）

A、28

B、-78

C、-48

D、38

分析：由 a₁+a₄+a₇=50，解得 3a₁=68，故 a₃+a₆+a₉=3（a₁-4）+

3×2

×(-6)，運算求得結果．

解答：解：∵a₁+a₄+a₇=50，∴3a₁+

3×2

×(-6)=50，∴3a₁=68，
∴a₃+a₆+a₉=3（a₁-4）+

3×2

×(-6)=3a₁-12-18=38，
故選D．

點評：本題考查等差數列的定義，前n項和公式的應用，求出首項a₁，是解題的關鍵．

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設數列{a_n}是首項為1公比為3的等比數列，把{a_n}中的每一項都減去2后，得到一個新數列{b_n}，{b_n}的前n項和為S_n，對任意的n∈N^*，下列結論正確的是（　　）

A、b_n+1=3b_n，且S_n=

（3ⁿ-1）

B、b_n+1=3b_n-2，且S_n=

（3ⁿ-1）

C、b_n+1=3b_n+4，且S_n=

（3ⁿ-1）-2n

D、b_n+1=3b_n-4，且S_n=

（3ⁿ-1）-2n

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an=

n(n-1)

an=

n(n-1)

．

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（2）是否存在正整數m，使B_m=2010？若不存在，請說明理由；否則，求出m的值；
（3）設a_m是數列{b_n}的第f（m）項，試比較：B_f（m）與2A_m的大小，請詳細論證你的結論．

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（2k+3）²π

．

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（2013•廣東）設數列{a_n}是首項為1，公比為-2的等比數列，則a₁+|a₂|+a₃+|a₄|=

．

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