Question

若空間有四個點，則“這四個點中三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   既非充分條件又非必要條件
3. C.
   必要而非充分條件
4. D.
   充分而非必要條件

Answer 1

D
分析：用由一條直線和直線外一點確定一個平面驗證充分性成立，反之：“四個點在同一平面上”可能推出“兩點分別在兩條相交或平行直線上”，從而必要性不成立．
解答：充分性成立：“這四個點中有三點在同一直線上”，則第四點不在共線三點所在的直線上，
由一條直線和直線外一點確定一個平面，推出“這四點在唯一的一個平面內”；
必要性不成立：“四個點在同一平面上”可能推出“兩點分別在兩條相交或平行直線上”；
故選D．
點評：本題考查了確定平面的依據：即公理2和推論，還有必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．