Question

【題目】數列{an}的前n項和Sn=2n+1，
（1）求{an}的通項公式
（2）設bn=log2an+2 ， 求 的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵數列{an}的前n項和Sn=2n+1，

∴n≥2時， ①

n=1時，a1=S1=3不滿足①式

∴

（2）解：∵n+2≥3，bn=log2an+2，

∴ ，

∴

【解析】（1）由已知條件，利用 ，能求出{an}的通項公式．（2）由 ，得 ，由此利用裂項法能求出 的前n項和Tn ．
【考點精析】掌握數列的前n項和和數列的通項公式是解答本題的根本，需要知道數列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．