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已知過定點P（-1，0）的直線l：

（其中t為參數）與圓：x²+y²-2x-4y+4=0交于M，N兩點，則PM．PN= ．

【答案】分析：把直線的參數方程代入圓的方程，化簡后得到一個關于t的一元二次方程，利用韋達定理即可得到兩個之積的值，求出絕對值即為點P到A、B兩點的距離之積PM•PN．
解答：解：將直線l：

（其中t為參數）代入圓的方程：x²+y²-2x-4y+4=0，得
（

）²+（

）²-2（

）-4×

+4=0，化簡得：
t²-4

t=7=0，
則有t₁t₂=7，
根據參數t的幾何意義可知，點P到A、B兩點的距離之積PM•PN=t₁t₂=7．
故答案為：7．
點評：此題考查學生掌握并靈活運用直線與圓的參數方程，利用直線參數方程中參數的幾何意義是解答的關鍵，是一道綜合題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切，點C在l上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（Ⅱ）設過點P，且斜率為-

的直線與曲線M相交于A，B兩點．
（i）問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標；若不能，說明理由；
（ii）當△ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知過定點P（-1，0）的直線l：

t-1

（其中t為參數）與圓：x²+y²-2x-4y+4=0交于M，N兩點，則PM．PN=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，F是拋物線x²=2py（p＞0）的焦點，點R（1，4）為拋物線內一定點，點Q為拋物線上一動點，|QR|+|QF|的最小值為5．
（1）求拋物線方程；
（2）已知過點P（0，-1）的直線l與拋物線x²=2py（p＞0）相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，l₁、l₂分別是該拋物線在A、B兩點處的切線，M、N分別是l₁、l₂與直線y=-1的交點．求直線l的斜率的取值范圍并證明|PM|=|PN|．

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科目：高中數學 來源：2012年安徽省淮南市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知過定點P（-1，0）的直線l：

（其中t為參數）與圓：x²+y²-2x-4y+4=0交于M，N兩點，則PM．PN= ．

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