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【題目】已知函數單調遞增，函數的圖像關于點對稱，實數滿足不等式，則的最小值為（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：先分析出函數y=f(x)是奇函數，再由得（x+y）(x-y-2)≤0，得到點（x,y）對應的可行域，再數形結合得到的最小值.

詳解：因為函數的圖像關于點對稱，

所以函數y=f(x)的圖像關于點（0,0）對稱，

所以函數y=f(x)是奇函數.

因為，

所以，

因為函數y=f(x)是增函數，

所以

所以（x+y）(x-y-2)≤0，

所以點（x,y）對應的可行域如圖所示，

因為

所以，

所以z表示點（x,y）到點（3，-2）的距離的平方再加1，

觀察上面的圖形得，當圓和直線x+y=0相切時，z最小，

因為

故答案為：A

練習冊系列答案

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【題目】已知函數，.

（I）求函數的最大值；

（II）當時，函數有最小值，記的最小值為，求函數的值域.

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【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負，場與場之間互不影響，只要有一隊獲勝4場就結束比賽．現已比賽了4場，且甲籃球隊勝3場．已知甲球隊第5，6場獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為．

（1）求甲隊分別以，獲勝的概率；

（2）設表示決出冠軍時比賽的場數，求的分布列及數學期望．

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【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，，，為正三角形.

（1）若點是棱的中點，求證：平面；

（2）若平面⊥平面,在（1）的條件下，試求四棱錐的體積.

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【題目】在四面體中，，則四面體體積最大時，它的外接球半徑_________．

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【題目】如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，、分別是棱、上的動點，且，，，.

（1）證明：無論點怎樣運動，四邊形都為矩形；

（2）當時，求幾何體的體積.

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【題目】如圖，已知點是圓心為半徑為的半圓弧上從點數起的第一個三等分點，點是圓心為半徑為的半圓弧的中點，、分別是兩個半圓的直徑，，直線與兩個半圓所在的平面均垂直，直線、共面.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求直線與所成角的余弦值.

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【題目】（本小題滿分12分）

某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔.

若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.

為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發,且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內的信息：

統計信息汽車行駛路線	不堵車的情況下到達亞運村乙所需時間 (天)	堵車的情況下到達亞運村乙所需時間 (天)	堵車的概率	運費 (萬元)
公路1	2	3
公路2	1	4