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觀察下列等式:

照此規律，第n個等式可為

試題分析：本題考查利用歸納推理的知識來解決問題，應該仔細發現題目所給前三個式子的規律，然后加以總結，但要保證結論正確.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面幾種推理是合情推理的是。（填序號）
①由圓的性質類比出球的性質；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180⁰，歸納得出所有三角形的內角和為180⁰；
③小王某次考試成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分；
④三角形的內角和是180⁰，四邊形內角和是360⁰，五邊形的內角和是540⁰，由此得凸n邊形的內角和是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面中，△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比

.將這個結論類比到空間：在三棱錐A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB交于E，則類比的結論為

＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知下列三個方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0，其中至少有一個方程有實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

學習合情推理后，甲、乙兩位同學各舉了一個例子，
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內切圓半徑r＝

”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內切球半徑r＝

”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r＝

”類比可得“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝

”．這兩位同學類比得出的結論( )

A．兩人都對	B．甲錯、乙對
C．甲對、乙錯	D．兩人都錯

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續偶數2、4；第三次取3個連續奇數5、7、9；第四次取4個連續偶數10、12、14、16；第五次取5個連續奇數17、19、21、23、25．按此規則一直取下去，得到一個子數列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個子數列中，由1開始的第15個數是，第2014個數是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=