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已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(  )
A.2B.3C.D.
A
直線l2:x=-1為拋物線y2=4x的準線.由拋物線的定義知,P到l2的距離等于P到拋物線的焦點F(1,0)的距離,故本題轉化為在拋物線y2=4x上找一個點P,使得P到點F(1,0)和直線l2的距離之和最小,最小值為F(1,0)到直線l1:4x-3y+6=0的距離,即dmin=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

:的準線與軸交于點,焦點為;橢圓為焦點,離心率.設的一個交點.

(1)當時,求橢圓的方程.
(2)在(1)的條件下,直線的右焦點,與交于兩點,且等于的周長,求的方程.
(3)求所有正實數,使得的邊長是連續正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點在橢圓:上,以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點,且,其中為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點,設是橢圓上的一點,過兩點的直線軸于點,若, 求直線的方程;
(3)作直線與橢圓:交于不同的兩點,,其中點的坐標為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線C:的焦點為F,準線為,P是上一點,Q是直線PF與C得一個焦點,若,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是雙曲線的右支上一點,分別是圓上的點,則的最大值等于           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013•浙江)已知拋物線C的頂點為O(0,0),焦點F(0,1)
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過F作直線交拋物線于A、B兩點.若直線OA、OB分別交直線l:y=x﹣2于M、N兩點,求|MN|的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18,N是線段MF2的中點,O是坐標原點,則|ON|等于(  )
A.4B.2 C.1 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C:=1,若存在過右焦點F的直線與雙曲線C相交于A,B 兩點且=3,則雙曲線離心率的最小值為(  )
A.B.C.2D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,過點且離心率為.
求橢圓的方程;
已知是橢圓的左右頂點,動點滿足,連接角橢圓于點,在軸上是否存在異于點的定點,使得以為直徑的圓經過直線和直線的交點,若存在,求出點,若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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