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數(shù)列滿足,且.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 令,當(dāng)數(shù)列為遞增數(shù)列時,求正實數(shù)的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:本小題主要通過遞推數(shù)列通項公式的求取,考查對考生的運算求解能力、邏輯推理能力,對考生化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想提出較高要求. 本題屬于基礎(chǔ)試題,難度相對較低(1)采用構(gòu)造數(shù)列的思路進行分析,借助將遞推式兩邊同時除以達到目的;(2)化簡整理的通項公式,借助數(shù)列的單調(diào)性研究正實數(shù)的取值范圍.
試題解析:(1) 由,可知
由數(shù)列的遞推可知:


……

因此,則.                     (6分)
(2) 由可得
若數(shù)列為遞增數(shù)列,則
當(dāng)時,取最小值為,則,即.
(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列中,,記數(shù)列的前項和為
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù),且,使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,且
(1)當(dāng)時,求出數(shù)列的所有項;
(2)當(dāng)時,設(shè),證明:
(3)設(shè)(2)中的數(shù)列的前項和為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ) 證明:對一切正整數(shù),有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且,則(     )
A.90B.100 C.110D.120

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”,其特點是每行每列都成等差數(shù)列,記第行第列的數(shù)為,則

(Ⅰ)      
(Ⅱ)表中數(shù)82共出現(xiàn)       次.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的首項,公比,等差數(shù)列的首項,公差,在中插入中的項后從小到大構(gòu)成新數(shù)列,則的第100項為(  )
A.270B.273C.276D.279

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前項和,則=(    )
A.36B.35C.34D.33

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè){}是等差數(shù)列,{}是等比數(shù)列,記{},{}的前n項和分別為.若a3=b3,a4=b4,且=5,則=_____________.

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同步練習(xí)冊答案
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