Question

如圖表中數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第行第列的數(shù)為，則

（Ⅰ）      ；
（Ⅱ）表中數(shù)82共出現(xiàn)       次．

Answer 1

(Ⅰ) 82；(Ⅱ) 5

試題分析：(Ⅰ)由“森德拉姆素?cái)?shù)篩”知，每一列從上到下都構(gòu)成等差數(shù)列，且第1列的公差是1；每一行從左到右都構(gòu)成等差數(shù)列，第1行的公差式1，第2行的公差是2，第3行的公差是3，…，第9行的公差是9，因此第9行的前9個(gè)數(shù)分別為10，19，28，37，46，55，64，73，82，則，即.
(Ⅱ)由（Ⅰ）得，（），即，
由于，故數(shù)陣中82出現(xiàn)5次.