Question

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.
（Ⅰ）求甲、乙兩人考試均合格的概率；
（Ⅱ）求甲答對試題數(shù)的概率分布.

Answer 1

（1）（2）甲答對試題數(shù)ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P

 

（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
P(A)==，P(B)=.                  
因為事件A、B相互獨立，
∴甲、乙兩人考試均合格的概率為  
答：甲、乙兩人考試均合格的概率為．   
（Ⅱ）依題意，=0，1，2，3，………………7分
，  ，
，  
甲答對試題數(shù)ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P