【題目】如圖1，線段
的長度為
，在線段上取兩個點
，使得
，以
為一邊在線段的上方做一個正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段
作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：
記第
個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為
，現給出有關數列
的四個命題：
①數列是等比贊列；
②數列是遞增數列；
③存在最小的正數，使得對任意的正整數，都有
；
④存在最大的正數，使得對任意的正整數，都有
.
其中真命題的序號是__________． (請寫出所有真命題的序號）.
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【題目】下列命題中，假命題為（ ）
A.存在四邊相等的四邊形不是正方形
B.z1 ， z2∈C，z1+z2為實數的充分必要條件是z1 ， z2互為共軛復數
C.若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
D.對于任意n∈N* ， 
+ 
+…+ 
都是偶數
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【題目】有一位同學家里開了一個小賣部,他為了研究氣溫對熱茶銷售的影響,經過統計,得到一個賣出熱茶杯數與當天氣溫的對比表如下:
氣溫x/℃ | -5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
熱茶銷售杯數y/杯 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
(1)畫出散點圖;
(2)你能從散點圖中發現氣溫與熱茶的銷售杯數之間關系的一般規律嗎?
(3)如果近似成線性關系的話,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系;
(4)試求出回歸直線方程;
(5)利用(4)的回歸方程,若某天的氣溫是2 ℃,預測這一天賣出熱茶的杯數.
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【題目】設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ=0；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數學期望E（ξ）．
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【題目】某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示．
一次性購物量 | 1至4件 | 5 至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
顧客數（人） | x | 30 | 25 | y | 10 |
結算時間（分鐘/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
（1）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結算時間X的分布列與數學期望；
（2）若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）
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【題目】某企業接到生產3000臺某產品的A，B，C三種部件的訂單，每臺產品需要這三種部件的數量分別為2，2，1（單位：件）．已知每個工人每天可生產A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．該企業計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件，生產B部件的人數與生產A部件的人數成正比，比例系數為K（K為正整數）．
（1）設生產A部件的人數為x，分別寫出完成A，B，C三種部件生產需要的時間；
（2）假設這三種部件的生產同時開工，試確定正整數K的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出時間最短時具體的人數分組方案．
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【題目】設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于 ．
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