Question

已知橢圓兩焦點坐標分別是F₁（0，-2），F₂（0，2），并且經過點M(-

3

2

，

5

2

)，求橢圓的標準方程．

Answer 1

分析：設出橢圓的標準方程，代入點的坐標，即可求得橢圓的標準方程．

解答：解：依題意，設所求橢圓方程為

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)…（2分）
因為點M(-

3

2

，

5

2

)在橢圓上，又c=2，得

25 4a2 + 9 4b2 =1 a2-b2=4

…（8分）
解得

a2=10 b2=6

…（10分）
故所求的橢圓方程是

y2

10

+

x2

6

=1…（12分）

點評：本題考查橢圓的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．