Question

【題目】甲乙二人進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，已知甲、乙兩人每次投進(jìn)的概率均為，兩人各投一次稱為一輪投籃．

求乙在前3次投籃中，恰好投進(jìn)2個(gè)球的概率；

設(shè)前3輪投籃中，甲與乙進(jìn)球個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量，求的分布列與期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

利用n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)恰有k次發(fā)生的概率公式計(jì)算即可；由題意知隨機(jī)變量的取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫(xiě)出分布列，再求出數(shù)學(xué)期望值．

乙在前3次投籃中，恰好投進(jìn)2個(gè)球?yàn)槭录?/span>A，

則；

答：乙在前3次投籃中，恰好投進(jìn)2個(gè)球的概率為；

設(shè)前3輪投籃中，甲與乙進(jìn)球個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量，

則的取值為0，1，2，3；

設(shè)前3輪投籃中，甲進(jìn)球個(gè)數(shù)為X，則X的取值為0，1，2，3，

計(jì)算，，

，；

所以，

，

，

；

所以的分布列為；

	0	1	2	3
P

數(shù)學(xué)期望為