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已知隨機變量ξ的分布列為P（

=k）=

，k=1、2、3、4，則P（2<

≤4）等于_______________

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略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2009年高考,本市一高中預計有6人達到清華大學(或北京大學)的錄取分數線,為此,市體彩中心擬對其中的三位家庭較困難學生進行資助,現由體彩中心的兩位負責人獨立地對這三位學生的家庭情況進行考察,假設考察結果為"資助"與"不資助"的概率都是,若某位學生獲得兩個"資助",則一次給予5萬元的助學資金;若獲得一個"資助",則一次性給予2萬元的助學資金;若未獲得"資助",則不予資助;若用X表示體彩中心的資助總額.
(1)寫出隨機變量X的分布列;(2)求數學期望EX;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
盒子中裝著標有數字1、2、3、4的卡片分別有1張、2張、3張、4張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用

表示取出的3張卡片的最大數字，求：
（Ⅰ）取出的3張卡片上的數字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機變量

的概率分布和數學期望；
（Ⅲ）設取出的三張卡片上的數字之和為

，求

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某單位在公開招收公務員考試時，筆試階段須對報考人員進行三個項目的測試．規定三項都合格者筆試通過．假定每項測試相互獨立，報考人員甲各項測試合格的概率組成一個公比為

的等比數列，第一項測試合格且第二項測試也合格的概率為

．
（1）求報考人員甲筆試通過的概率；
（2）求報考人員甲測試合格的項數

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某廠工人在2010年里,如果有1個季度完成生產任務，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產任務，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產任務，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產任務，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務，則沒有獎金，假設某工人每季度完成任務與否是等可能的，求他在2010年一年里所得獎金的分布列及其數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知投資某項目的利潤與產品價格的調整有關，在每次調整中價格下降的概率都是

．設該項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，記產品價格在一年內的下降次數為

，對該項目每投資十萬元，

取0、1、2時，一年后相應的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項目十萬元，一年后獲得利潤的數學期望及方差．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
一個袋子內裝有若干個黑球，

個白球，

個紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取

個球，每取得一個黑球得

分，每取一個白球得

分，每取一個紅球得

分，已知得

分的概率為

，用隨機變量X表示取

個球的總得分.
（Ⅰ）求袋子內黑球的個數；
（Ⅱ）求X的分布列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，兩個圓形轉盤A，B，每個轉盤陰影部分各占轉盤面積的

。某“幸運轉盤積分活動”規定，當指針指到A，B轉盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分。先轉哪個轉盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續轉為另一個轉盤，此時活動結束，若第一次未贏得積分，則終止活動。
（1）記先轉A轉盤最終所得積分為隨機量X，則X的取值分別是多少？
（2）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉哪個轉盤？請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班有50名學生，一次考試后數學成績ξ(

ξ∈N)～正態
分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0

.3，估計該班學
生數學成績在110分以上的人數為_________________．

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