【題目】已知⊙O的方程為x2+y2=10．
（1）求直線：x=1被⊙O截的弦AB的長；
（2）求過點（﹣3，1）且與⊙O相切的直線方程．
【答案】
（1）解：x=1時，y=±3，∴直線：x=1被⊙O截的弦AB的長為6
（2）解：當直線的斜率不存在時，直線方程為x=﹣3，不成立；
當直線的斜率存在時，設(shè)直線方程為y﹣1=k（x+3），
即kx﹣y+3k+1=0，
由題意，得 
= 
，
解得k=0或6．
∴求過點（﹣3，1）且與⊙O相切的直線方程為y=1或6x﹣y+19=0
【解析】（1）x=1時，y=±3，即可求直線：x=1被⊙O截的弦AB的長；（2）當直線的斜率不存在時，直線方程為x=﹣3，不成立；當直線的斜率存在時，設(shè)直線方程為kx﹣y+3k+1=0，由點到直線的距離等于半徑，建立方程，求出k，由此能求出直線方程．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（
）若
在
處取得極值，求實數(shù)
的值．
（
）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（
）若在
上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是關(guān)于
的偶函數(shù).
(1)求
的值；
(2)求證: 對任意實數(shù)
，函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象最多只有一個交點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明一家訂閱的晚報會在下午5:30~6:30之間的任何一個時間隨機地被送到,小明一家人在下午6:00~7:00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐.
(1)你認為晚報在晚餐開始之前被送到和晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大?
(2)晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(a為常數(shù))的圖象與
軸交于點
，曲線
在點處的切線斜率為
(1)求
的值及函數(shù)
的極值；
(2)證明：當
時，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，直線y= 
x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ 
}（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．
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