Question

函數y=(

1

2

)x2-2x+2的遞增區間是

（-∞，1）

．

Answer 1

分析：由題意，此函數是一個復合函數，外層函數是一個減函數，求復合函數的遞增區間，只需要求內層函數的遞減區間即可．

解答：解：函數y=(

1

2

)x2-2x+2是一個復合函數，其外層函數是遞減的指數函數，內層函數是一個二次函數
內層函數t=x²-2x+2在（-∞，1）上是減函數
∴y=(

1

2

)x2-2x+2的遞增區間是（-∞，1）
故答案為（-∞，1）

點評：本題考點是指數函數的單調性的應用，考查了指數函數的單調性，二次函數的性質，解題的關鍵是理解復合函數單調性的判斷方法，通過研究外層函數與內層函數的性質確定出復合函數的遞增區間，本題考察了判斷推理的能力