Question

函數y=(

1

2

)x2-6x+5的值域為

（0，16]

．

Answer 1

分析：令t=x²-6x+5≥-4，由此可得函數y=(

1

2

)t的值域，從而得出結論．

解答：解：令t=x²-6x+5=（t-3）²-4，∴t≥-4．
故函數y=(

1

2

)t，∴0＜y≤(

1

2

)-4=16，
故函數 y=(

1

2

)x2-6x+5的值域為 （0，16]，
故答案為 （0，16]．

點評：本題主要考查指數型復合函數的性質以及應用，求二次函數的值域，屬于基礎題．