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(2013•泰安一模)在△ABC中,∠A=60°,AB=2,且△ABC的面積為
3
2
,則BC的長為(  )
分析:由△ABC的面積S△ABC=
3
2
,求出AC=1,由余弦定理可得BC,計算可得答案.
解答:解:∵S△ABC=
3
2
=
1
2
×AB×ACsin60°=
1
2
×2×AC×
3
2

∴AC=1,
△ABC中,由余弦定理可得BC=
22+12-2×2×1×cos60°
=
3

故選A.
點評:本題考查三角形的面積公式,余弦定理的應用,求出 AC,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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(2013•泰安一模)已知集合A={-1,1},B={x|1≤2x<4},則A∩B等于(  )

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(2013•泰安一模)設奇函數f(x)在[-1,1]上是增函數,f(-1)=-1.若函數f(x)≤t2-2at+1對所有的x∈[-1,1]都成立,則當a∈[-1,1]時,t的取值范圍是(  )

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(2013•泰安一模)若a,b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是(  )

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(2013•泰安一模)某產品按行業生產標準分成6個等級,等級系數ξ依次為1,2,3,4,5,6,按行業規定產品的等級系數ξ≥5的為一等品,3≤ξ<5的為二等品,ξ<3的為三等品.
若某工廠生產的產品均符合行業標準,從該廠生產的產品中隨機抽取30件,相應的等級系數組成一個樣本,數據如下;

(I)以此30件產品的樣本來估計該廠產品的總體情況,試分別求出該廠生產原一等品、二等品和三等品的概率;
(II)已知該廠生產一件產品的利潤y(單位:元)與產品的等級系數ζ的關系式為y=
1,ξ<3
2,3≤ξ<5
4,ξ≥5
,若從該廠大量產品中任取兩件,其利潤記為Z,求Z的分布列和數學期望.

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(2013•泰安一模)已知函數f(x)=(ax2+bx+c)ex且f(0)=1,f(1)=0.
(I)若f(x)在區間[0,1]上單調遞減,求實數a的取值范圍;
(II)當a=0時,是否存在實數m使不等式2f(x)+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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