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如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形且側棱垂直于底面，
三棱柱ABC—A₁B₁C₁的每條棱長均為4，E、F分別是BC，A₁C₁
的中點，則EF的長等于。

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐

中

底面

點

，

分別在棱

上，且

（Ⅰ）求證：

平面

；
（Ⅱ）當

為

的中點時，求

與平面

所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在點

使得二面角

為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一點．
（1）證明：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若

，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面

所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，

(Ⅰ)求證：平面

⊥平面

；

(Ⅱ)在棱

上是否存在一點

，使

？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在三棱柱

中，每個側面均為正方形，

為底邊

的中點，

為側棱

的中點，

與

的交點為

.
（Ⅰ）求證：

∥平面

；
（Ⅱ）求證：

平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一圓錐面的頂點為S,軸線L與母線的夾角為30°，在軸線L上取一點C,使SC=4，過點C作一平面與軸線的夾角等于60°，則與截平面相切的兩個焦球中較小一個球的半徑為 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（）

A．平行于同一平面的兩條直線平行	B．垂直于同一平面的兩條直線平行
C．與某一平面成等角的兩條直線平行	D．垂直于同一直線的兩條直線平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖,