【題目】設
分別為雙曲線
的左、右焦點。若在雙曲線右支上存在點
，滿足
，且
到直線
的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線與拋物線
的準線圍成三角形的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球4個，白球3個，藍球3個。
(Ⅰ)現從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球，重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球，求：
①最多取兩次就結束的概率；
②整個過程中恰好取到2個白球的概率；
(Ⅱ)若改為從中任取出一球確定顏色后不放回盒子里，再取下一個球。重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球，則設取球的次數為隨機變量
求
的分布列和數學期望,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了
名學生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；
（2）若用分層抽樣的方法從分數在
和
的學生中共抽取
人，該人中成績在的有幾人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取
人，求分數在和各
人的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
上一點
到其焦點F的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線l與拋物線C交于A、B兩點，O為坐標原點，若
，求證：直線l必過一定點，并求出該定點的坐標；
（3）過點
的直線m與拋物線C交于不同的兩點M、N，若
，求直線m的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市隨機抽取部分企業調查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是 
，樣本數據分組為
，
．
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于
萬元的企業可申請政策優惠，若共抽取企業
個，試估計有多少企業可以申請政策優惠；
（Ⅲ）從企業中任選
個，這個企業年上繳稅收少于
萬元的個數記為 
，求的分布列和數學期望．（以直方圖中的頻率作為概率）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P(1,3)，Q(1,2).設過點P的動直線與拋物線y=x2交于A，B兩點，直線AQ，BQ與該拋物線的另一交點分別為C，D.記直線AB，CD的斜率分別為k1，k2.
（1）當
時，求弦AB的長；
（2）當
時，
是否為定值？若是，求出該定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】邗江中學高二年級某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為3，3，4．現從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會．
（1）記“選出2人參加義工活動的次數之和為4”為事件
，求事件發生的概率；
（2）設
為選出2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望．
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