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地球北緯45°圈上有A，B兩地，分別在東經120°和西經150°處，若地球半徑為R，則A，B兩地的球面距離為（　　）

A、

πR

B、

πR

C、

πR

D、

2πR

考點：球面距離及相關計算

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：由于甲、乙兩地在同一緯度圈上，計算經度差，求出甲、乙兩地對應的AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．

解答：

解：地球表面上從甲地（北緯45°，東經120°）到乙地（北緯45°，西經150°）
甲、乙兩地對應的AB的緯圓半徑是

，經度差是90°，
所以AB=R
所以球心角是

，
所以甲、乙兩地的球面距離是

πR

．
故選：B．

點評：本題考查球面距離及其他計算，考查空間想象能力，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數排了一個“序”．類似地，我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i （a₁，a₂，b₁，b₂∈R），z₁＞z₂當且僅當“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．
按上述定義的關系“＞”，給出如下四個命題：
①若z₁＞z₂，則|z₁|＞|z₂|；
②若z₁＞z₂，z₂＞z₃，則z₁＞z₃；
③若z₁＞z₂，則對于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z；
④對于復數z＞0，若z₁＞z₂，則zz₁＞zz₂．
其中所有真命題的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在⊙O中，直徑AB，CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，連結MO并延長，交⊙O于N，則下列結論中，正確的是（　　）

A、CF=FM

B、OF=FB

C、弧BM的度數為22.5°

D、BC∥MN

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c是橢圓

=1（a＞b＞0）的半焦距，則

2b+c

的取值范圍是（　　）

A、（

，+∞）

B、（

，

]

C、（

，

]

D、（

，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l與該拋物線交于A，B兩點，

，A，B在拋物線的準線上的射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為8

，則拋物線的方程為（　　）

A、y²=3

B、y²=

C、y²=

D、y²=

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點P（a，b）在不等式組

x+y-2≤0

x-y≥0

y≥0

表示的平面區域內部及其邊界上運動，則u=

a+b-3

a-1

的取值范圍是（　　）

A、（-∞，-1]∪[3，+∞）

B、[-1，3]

C、（-1，3）

D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

，

均為單位向量，且|

|=1，則（

）•

的取值范圍是（　　）

A、[0，1]

B、[-1，1]

C、[-

，

]

D、[0，

]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，鐵路線上AB段長100千米，工廠C到鐵路的距離CA為20千米．現要在AB上某一點D處，向C修一條公路，已知鐵路每噸千米的運費與公路每噸千米的運費之比為3：5．為了使原料從供應站B運到工廠C的運費最少，D點應選在何處？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|

|=4，|

|=3，若

與

的夾角為θ=120°，求
（1）

•

（2）求|2

|．

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