Question

如果f（

1

x

）=

x

1-x

，則當x≠0且x≠1時，f（x）=

 

．

Answer 1

考點：函數解析式的求解及常用方法

專題：函數的性質及應用

分析：利用換元法令

1

x

=t，則x=

1

t

，代入函數的表達式求出即可．

解答： 解：∵x≠0且x≠1，令

1

x

=t，則x=

1

t

，
∴f（t）=

1 t

1- 1 t

=

1

t-1

，
∴f（x）=

1

x-1

，
故答案為：

1

x-1

．

點評：本題考查了求函數的解析式問題，換元法是常用方法之一，本題屬于基礎題．