【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時，年用電量為
千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時～0.7元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時（該市電力成本價為0.30元/千瓦時)，經測算，下調電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數為
.試問當地電價最低為多少元/千瓦時，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池
的池底水平鋪設污水凈化管道（
， 
是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好.設計要求管道的接口
是
的中點， 
分別落在線段
上.已知
米， 
米，記
.
（1）試將污水凈化管道的總長度
(即
的周長)表示為
的函數，并求出定義域；
（2）問
當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的總長度.
（提示： 
.）
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【題目】下列說法中，正確的個數是（ ）
①函數f（x）=2x﹣x2的零點有2個；
②函數y=sin（2x+ 
）sin（ 
﹣2x）的最小正周期是π；
③命題“函數f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④ 
dx= 
．
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設∠DAB=θ，θ∈（0， 
），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 ， 則（ ）
A.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2為定值
B.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2為定值
C.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
D.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2也減小
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【題目】在直角坐標系
中，圓
與
軸相切于點
，且圓心
在直線
上.
(Ⅰ)求圓
的標準方程；
(II)設
為圓
上的兩個動點， 
,若直線
和
的斜率之積為定值2，試探求
的最小值．
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【題目】如圖，已知AB⊥BC，AB=
BC=
a，a∈[1，3]，圓A是以A為圓心、半徑為2的圓，圓B是以B為圓心、半徑為1的圓，設點E、F分別為圓A、圓B上的動點， 
∥
（且
與
同向），設∠BAE=θ(θ∈[0，π])．
(I)當a= 
，且θ=
時，求
的值；
(Ⅱ)用a，θ表示出
，并給出一組a，θ的值，使得
最�。�
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【題目】在平面直角坐標系
中,設二次函數
的圖像與兩坐標軸有三個交點,經過這三點的圓記為
(1)求圓
的方程；
(2)若過點
的直線
與圓
相交,所截得的弦長為4,求直線
的方程.
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【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱函數
的一個上界.已知函數
， 
.
（1）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（2）在第（1）的條件下，求函數
在區間
上的所有上界構成的集合；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍.
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【題目】閱讀下面材料：
根據兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得
．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明:
;
（Ⅱ）若
的三個內角
滿足
,試判斷
的形狀．
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