Question

一項“過關游戲”規則規定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現的點數之和大于n²，則算過關，那么，連過前二關的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據題意，在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現的點數之和大于n²，即第一關，要拋擲一顆骰子1次，如果這次拋擲所出現的點數大于1，第二關，要拋擲一顆骰子2次，如果這次拋擲所出現的點數大于4；分別由古典概型公式，計算出其概率，進而由相互獨立事件概率的乘法公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，
第一關，要拋擲一顆骰子1次，如果這次拋擲所出現的點數大于1，就過關；
分析可得，共6種情況，即出現點數為1、2、3、4、5、6，有5種符合條件，
故過第一關的概率為

5

6

；
第二關，要拋擲一顆骰子2次，如果這次拋擲所出現的點數大于4，就過關；
分析可得，共36種情況，點數小于等于4的有1、1，1、2，1、3，2、1，2、2，3、1，共6種；
則出現點數大于4的有30種；
故過第一關的概率為

30

36

=

5

6

；
由相互獨立事件的概率乘法公式，可得連過前二關的概率是

5

6

×

5

6

=

25

36

；
故答案為：

25

36

．

點評：本題考查相互獨立事件的概率計算，首先分析題意，分清事件之間的關系，進而由對應的公式，進行計算．