【題目】為響應綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”．每次租車收費的標準由兩部分組成：①里程計費：1元/公里；②時間計費：
元/分．已知陳先生的家離上班公司
公里，每天上、下班租用該款汽車各一次．一次路上開車所用的時間記為
（分），現統計了50次路上開車所用時間，在各時間段內頻數分布情況如下表所示
將各時間段發生的頻率視為概率，一次路上開車所用的時間視為用車時間，范圍為
分．
（1）估計陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時間不低于
分鐘的概率；
（2）若公司每月發放
元的交通補助費用，請估計是否足夠讓陳先生一個月上下班租用新能源租賃汽車（每月按
天計算），并說明理由.（同一時段，用該區間的中點值作代表）
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【題目】基于移動網絡技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，給人們帶來新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經營狀況，對公司最近6個月的市場占有率
進行了統計，結果如下表：
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）請用相關系數說明能否用線性回歸模型擬合
與月份代碼
之間的關系.如果能，請計算出關于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；
（2）根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，從成本1000元/輛的
型車和800元/輛的
型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數如下表：
| 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產生的利潤的估計值為決策依據，如果你是公司負責人，會選擇哪款車型？
參考數據：
，
，
，
.
參考公式：相關系數
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市在節日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿
元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規則如下：一個袋子裝有
只形狀和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則獎勵
元；共兩只球都是綠色，則獎勵
元；若兩只球顏色不同，則不獎勵．
（1）求一名顧客在一次摸獎活動中獲得元的概率；
（2）記
為兩名顧客參與該摸獎活動獲得的獎勵總數額，求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生的身體素質情況，現從我校學生中隨機抽取10人進行體能測試，測試的分數（百分制）如莖葉圖所示.根據有關國家標準，成績不低于79分的為優秀，將頻率視為概率.
(1)另從我校學生中任取3人進行測試，求至少有1人成績是“優秀”的概率；
(2)從前文所指的這10人（成績見莖葉圖）中隨機選取3人，記
表示測試成績為“優秀”的學生人數，求
的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產A、B兩種產品，根據市場調查，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的平方根成正比，其關系如圖2(注：單位是萬元).
圖1 圖2
（1）若A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數分別為
、
，求出它們的表達式并注明定義域；
（2）現企業有20萬元資金全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這20萬元資金，能使獲得的利潤最大，其最大利潤是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 現從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下:
產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質量指標(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質量指標(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品,
(1) 用產品編號列出所有可能的結果;
(2) 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是函數
（
，
）在區間
上的圖象，將該函數圖象各點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移
（
）個單位長度后，所得到的圖象關于直線
對稱，則的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
有以下四個命題：
①對于任意的
，都有
； ②函數
是偶函數；
③若
為一個非零有理數，則
對任意恒成立；
④在圖象上存在三個點
，
，
，使得
為等邊三角形．其中正確命題的序號是__________．
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