Question

已知a＞b＞0，全集U=R，集合M={x|b＜x＜

a+b

2

}，N={x|

ab

＜x＜a}，P={x|b＜x≤

ab

}，則P，M，N滿足的關系是（　　）

A、P=M∪N

B、P=M∩N

C、P=M∩（C_UN）

D、P=（C_UM）∩N

Answer 1

分析：由已知a＞b＞0，可得b＜

ab

＜

a+b

2

＜a，再結合數軸即可得出答案．

解答：解：∵a＞b＞0，∴b＜

ab

＜

a+b

2

＜a．
∵N={x|

ab

＜x＜a}，全集U=R，畫出數軸可知，∴C_UN={x|x≤

ab

，x≥a}，
又M={x|b＜x＜

a+b

2

}，
∴M∩（C_UN）={x|b＜x≤

ab

}，
又∵P={x|b＜x≤

ab

}，∴M∩（C_UN）=P．
故選C．

點評：本題考查了集合的運算，正確理解集合的運算法則和基本不等式及數形結合是vjk解決問題的關鍵．