Question

設集合A={x|x²+x-6≤0}，集合B為函數y=

1

x-1

的定義域，則A∩B（　　）

• A、（1，2）
• B、[1，2]
• C、[1，2）
• D、（1，2]

Answer 1

考點：交集及其運算,函數的定義域及其求法

專題：集合

分析：根據函數成立的條件，求出函數的定義域B，根據不等式的性質求出集合A，然后根據交集的定義即可得到結論．

解答：解：A={x|x²+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
要使函數y=

1

x-1

有意義，則x-1＞0，即x＞1，
∴函數的定義域B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2]，
故選：D．

點評：本題主要考查集合的基本運算，利用函數成立的條件求出函數的定義域y以及利用不等式的解法求出集合A是解決本題的關鍵，比較基礎．