Question

【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧,堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現從該村的蜜柚樹上隨機摘下了個蜜柚進行測重，其質量分別在，，,,， (單位:克)中，其頻率分布直方圖如圖所示，

（Ⅰ）已經按分層抽樣的方法從質量落在，的蜜柚中抽取了個，現從這個蜜柚中隨機抽取個。求這個蜜柚質量均小于克的概率:

（Ⅱ）以各組數據的中間值代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有個蜜柚等待出售，某電商提出了兩種收購方案:

方案一:所有蜜柚均以元/千克收購；

方案二:低于克的蜜柚以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）選擇方案二.

【解析】

（Ⅰ）利用頻率分布直方圖可得質量落在和中的頻率，從而可得抽取的個蜜柚中落在和中的個數，利用古典概型的概率計算公式可得概率.

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖中的數據計算出各組的頻率，再利用組中值計算出5000只蜜柚在各組中分布的個數，最后按各自方案計算出收益，我們選擇收益較大的方案即可.

（Ⅰ）質量落在和中的頻率分別是和,分層抽樣的方法抽取個蜜柚，則中抽取個，中抽取個，個蜜柚質量均小于的概率為；

（Ⅱ）根據題意，

方案一收益為:

+++++(元)

方案二收益為:

(元)

，選擇方案二.