Question

設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),如圖所示,

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)都有恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）（2）

解析:

解：（1），且的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),

，                                    ……（2分）

，

由圖像可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，                                                          ……（3分）

，解得    ……（5分）

                                           ……（6分）

（2）要使對(duì)都有恒成立，

只需即可。                                     ……（7分）

由（1）可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

且，，

                                              ……（10分）

故所求的實(shí)數(shù)的取值范圍為。                         ……（12分）