【題目】某公司為激勵創新，計劃逐年加大研發資金投入，若該公司2015年全年投入研發資金超過130萬元，在此基礎上，每年投入的研發資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發資金開始超過200萬元的年份是年．（參考數據：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）．
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【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
組別 | 頻數 | 頻率 |
145.5～149.5 | 1 | 0.02 |
149.5～153.5 | 4 | 0.08 |
153.5～157.5 | 20 | 0.40 |
157.5～161.5 | 15 | 0.30 |
161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
165.5～169.5 | m | n |
合計 | M | N |
（1）求出表中m，n，M，N所表示的數分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內的人數最多？
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【題目】已知函數f（x）=2x﹣ 
． （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內接圓柱． 
（1）試用x表示圓柱的體積；
（2）當x為何值時，圓柱的側面積最大，最大值是多少．
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【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=x+m有區間（﹣1，2）上有唯一實數根，求實數的取值范圍（注：相等的實數根算一個）．
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【題目】已知函數f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，設h（x）=f（x）﹣g（x）
（1）求函數h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
（2）解不等式h（x）＞0．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知一個橢圓的中心在原點，左焦點為 
，且過D（2，0）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，點A（1，0），求線段PA中點M的軌跡方程．
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【題目】已知函數f（x）=ex（2x﹣1），g（x）=ax﹣a（a∈R）．
（1）若y=g（x）為曲線y=f（x）的一條切線，求a的值；
（2）已知a＜1，若存在唯一的整數x0 ， 使得f（x0）＜g（x0），求a的取值范圍．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P，Q分別是AA1 ， B1C1上的點，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q． 
（1）求證：PQ∥平面ABC1；
（2）若AB=AA1 ， BC=3，AC1=3，BC1= 
，求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C．
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