某班一天上午有4節課，每節都需要安排一名教師去上課，現從A，B，C，D，E，F，6名教師中安排4人分別上一節課，第一節課只能從A、B兩人中安排一人，第四節課只能從A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有多少種？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
7個人排成一排，按下列要求各有多少種排法？
(1)其中甲不站排頭，乙不站排尾；
(2)其中甲、乙、丙3人必須相鄰；
(3)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰；
(4)其中甲、乙中間有且只有1人；
(5)其中甲、乙、丙按從左到右的順序排列．
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有8張卡片分別標有數字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數字之和為5，則不同的排法共有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？
(1)男、女同學各2名；
(2)男、女同學分別至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出．
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設m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)當m＝n＝2 011時，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展開式中x的系數是20，則當m，n變化時，試求x2系數的最小值．
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用數字0、1、2、3組成3位數. 不允許數字重復.
①可以組成多少三位數？
②把①中的三位數按從小到大排序，230是第幾個數？
③允許數字重復，可以組成多少個能被3整除的三位數.
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