用數字0、1、2、3組成3位數. 不允許數字重復.
①可以組成多少三位數？
②把①中的三位數按從小到大排序，230是第幾個數？
③允許數字重復，可以組成多少個能被3整除的三位數.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某班一天上午有4節課，每節都需要安排一名教師去上課，現從A，B，C，D，E，F，6名教師中安排4人分別上一節課，第一節課只能從A、B兩人中安排一人，第四節課只能從A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
規定
，其中
，
為正整數，且
，這是排列數
(
是正整數，且
)的一種推廣．
（1）求
的值；
（2）排列數的兩個性質：①
，②
(其中
是正整數)．是否都能推廣到
(，m是正整數)的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數字的四位數且四位數為偶數；
（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復數字的且可被5整除的五位數. (用數字作答)
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個，百位數字是2的三位數依次是201,203,210,213,230，所以230是第11個數
展開式中的二項式系數的和比
展開式的二項式系數的和大
,求
的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是56：3，求展開式中的常數項。
的展開式中各項系數的和為64．
的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列．（12分）（１）求展開式的第四項；（２）求展開式的常數項；