【題目】有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)白球，編號(hào)為4，5，6的三個(gè)黑球，這六個(gè)球除編號(hào)和顏色外完全相同，現(xiàn)從中任意取出兩個(gè)球．
（1）求取得的兩個(gè)球顏色相同的概率；
（2）求取得的兩個(gè)球顏色不相同的概率．
【答案】
（1）解：所有的選法共有 
=15種，取得的兩個(gè)球顏色相同的取法有2 
=6種，由此可得取得的兩個(gè)球顏色相同的概率為 
= 
（2）解：所有的選法共有 =15種，取得的兩個(gè)球顏色不相同的取法有3×3=9種，由此可得取得的兩個(gè)球顏色相同的概率為 
= 
【解析】（1）所有的選法共有 種，取得的兩個(gè)球顏色相同的取法有2 種，由此可得取得的兩個(gè)球顏色相同的概率．（2）所有的選法共有 種，取得的兩個(gè)球顏色不相同的取法有3×3 種，由此可得取得的兩個(gè)球顏色相同的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？
（4）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2，C= 
． （Ⅰ）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢(qián)，一片心，誠(chéng)信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購(gòu)水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢(qián)。現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況，如下表：
售出水量x（單位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y（單位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
(Ⅰ) 若x與y成線(xiàn)性相關(guān)，則某天售出8箱水時(shí)，預(yù)計(jì)收益為多少元？
(Ⅱ) 期中考試以后，學(xué)校決定將誠(chéng)信用水的收益，以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生考入年級(jí)前200名，獲一等獎(jiǎng)學(xué)金500元；考入年級(jí)201—500 名，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金300元；考入年級(jí)501名以后的特困生將不獲得獎(jiǎng)學(xué)金。甲、乙兩名學(xué)生獲一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為
，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為
，不獲得獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為
.
⑴在學(xué)生甲獲得獎(jiǎng)學(xué)金條件下，求他獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率；
⑵已知甲、乙兩名學(xué)生獲得哪個(gè)等第的獎(jiǎng)學(xué)金是相互獨(dú)立的，求甲、乙兩名學(xué)生所獲得獎(jiǎng)學(xué)金總金額X 的分布列及數(shù)學(xué)期望。
附： 
， 
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，探究函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知如下等式： 
， 
， 
，…當(dāng)n∈N*時(shí)，試猜想12+22+32+…+n2的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】當(dāng)x∈[﹣2，1]時(shí)，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，（ 
）.
（1）討論函數(shù)
在
上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
， 
，求證： 
.
（參考數(shù)據(jù)： 
取
， 
取
， 
取
）
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