Question

已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖象在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖象過點(diǎn)(2,8)，則a7的值為(　　)

A. B．7 C．5 D．6

 

Answer 1

C

【解析】由題知y′＝2anx，∴2an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，

∴an－an－1＝，又n＝1時(shí)其圖象過點(diǎn)(2,8)，∴a1×22＝8，得a1＝2，

∴{an}是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，an＝，得a7＝5.故選C.