Question

5、函數(shù)y=x³-3x²-9x+5的單調(diào)遞減區(qū)間是

（-1，3）

．

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，要求函數(shù)的遞減區(qū)間，所以求出y′＜0時(shí)x的范圍即可．

解答：解：y′=3x²-6x-9，由題知y′＜0即3x²-6x-9＜0，
求出解集為：-1＜x＜3，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，3）
故答案為（-1，3）

點(diǎn)評：考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．學(xué)生做題時(shí)的突破點(diǎn)是求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即求導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)x的取值范圍．