Question

函數y=x³-3x²+3x+1的反函數是（　　）

• A、f-1(x)=1+

  3	x-2

  (x∈R)
• B、f^-1（x）=1-

  3	x-2

• C、f^-1（x）=1+

  3	x+2

  (x∈R)
• D、f^-1（x）=1-

  3	x+2

  (x∈R)

Answer 1

分析：欲求原函數y=x³-3x²+3x+1的反函數，即從原函數式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．

解答：解：由y=x³-3x²+3x+1得y=（x-1）³+2，∴x=1+

3	y-2

(y∈R)，
∴所求反函數為f-1(x)=1+

3	x-2

(x∈R)．
故選A．

點評：本題考查反函數的求法，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．