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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2
3
，則a=（　　）
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1
考點：直線與圓相交的性質
專題：計算題,直線與圓
分析：先確定圓心和半徑，然后利用圓中的垂徑定理求得圓心到直線的距離，從而建立關于a的方程，即可求得a的值．
解答： 解：圓（x-1）2+（y-2）2=4的圓心C（1，2），半徑r=2
弦AB的中點為D，則|AD|=
3
，由圓的性質得圓心到直線的距離d=1
∴C到直線的距離為
|a-2+3|
a2+1
=1
解得：a=0
故選：B．
點評：本題考查了直線與圓相交的性質，注意圓中的直角三角形的應用，避免聯立直線與圓的方程，是個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉180°形成的封閉曲面所圍成的圖形
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（3x+
1
x
）8（n∈N+）的展開式中含有常數項為第（　　）項．
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機調查某校50個學生的午餐費，結果如下表，這50個學生午餐費的平均值和方差分別是（　�。�
餐費（元） 3 4 5
人數 10 20 20
A、4，0.6
B、4，
0.6
C、4.2，0.56
D、4.2，
0.56

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
，則z=（x+1）2+（y-1）2的最小值為（　�。�
A、
4
5
B、
16
25
C、
5
4
D、
25
16

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2+（k-2）x+5-k=0的兩個不等實根都大于2，則實數k的取值范圍是（　　）
A、k＜-2
B、k≤-4
C、-5＜k≤-4
D、-5＜k＜-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列排列：
1
2　3　4
3　4　5　6　7
4　5　6　7　8　9　10
…
則第________行的各數之和等于20132（　�。�
A、2014B、2013
C、1007D、1008

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各棱長都相等的三棱錐A-BCD中，二面角A-BC-D的余弦值等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

3
i
等于（　　）
A、-3i
B、-
3
2
i
C、i
D、-i

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同步練習冊答案
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