Question

設復數z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�

• A、

  2

  +1
• B、

  5

• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：復數z、ω代入|z-ω|，直接求出模的表達式，然后求出最大值．

解答：解：|z-ω|=

(cosθ+1)2+(cosθ-1)2

=

2(cos2θ+1)

∵θ∈[0，π]，∴當θ=0時，|z-ω|的最大值是2．
故選C．

點評：本題考查復數的基本概念，復數的模，是基礎題．