(本小題滿分12分）
在醫學生物學實驗中,經常以小老鼠作為實驗對象.在甲籠子里關有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某種烈性病菌，所以想讓它們自行分開.以便于進行觀察、試驗.現有乙籠子是空的，把甲籠子打開一個小孔（只能讓小鼠鉆出去,再進不來），讓小鼠一只一只地往乙籠子跑(假定它們都會爭先恐后地從小孔往乙籠跑），直到兩只小灰鼠都跑出甲籠子，立即關閉小孔.以f表示甲籠子里還剩下的小白鼠的數目
(1) 求乙籠子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
(2) 求
的分布列與數學期望.
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求