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設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起，使二面角的大小為，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小為 .

解析:

取AE中點(diǎn)G，連MG、GB. 則可證GM∥BN，

故MN∥BG，而DE⊥EB，DE⊥AE，∴

又AB⊥BE，G為AE中點(diǎn)，∴BG⊥AE， ∴MN⊥AE

∴MN與AE所成的角為.

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90°

．

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