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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列敘述中正確的是(   )

A. ,則“”的充要條件是“

B. 函數的最大值是

C. 命題“”的否定是“

D. 是一條直線,是兩個不同的平面,若

【答案】D

【解析】

由指數函數與對數函數的單調性及定義域可判斷A,利用換元求函數最值即可判斷B,根據全稱命題的否定為特稱命題可判斷C,由線面的位置關系可判斷D.

對于A,時,有

時,有.

所以“”不是“”的充要條件,是充分不必要條件,故A不正確;

對于B,.

,則有,.

函數的對稱軸為:,開口向下,

所以當時函數有最大值1,故B不正確;

對于C,因為全稱命題的否定為特稱命題,所以命題“”的否定是“”,故C不正確;

對于D,因為垂直于同一條直線的兩個平面平行,易知D正確.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知直線為參數).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)設點的直角坐標為,直線與曲線的交點為,求的值.

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【題目】已知函數,其中為常數.

1)若不等式的解集是,求此時的解析式;

2)在(1)的條件下,設函數,若在區間上是單調遞增函數,求實數的取值范圍;

3)是否存在實數使得函數上的最大值是?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,直線()關于直線對稱的直線為,直線與橢圓分別交于點AMAN,記直線的斜率為

(1)求的值;

(2)當變化時,直線是否恒過定點?若恒過定點,求出該定點坐標;若不恒過定點,請說明理由.

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【題目】已知函數

(1)討論的極值;

(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】有編號為1,2,3…n的n個學生,入座編號為1,2,3…n的n個座位,每個學生規定坐一個座位, 設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為, 已知時, 共有6種坐法.

(1)求的值;

(2)求隨機變量的概率分布列及數學期望

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】正項數列的前項和為,且.

)試求數列的通項公式;

)設,求的前項和為.

)在()的條件下,若對一切恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的最小正周期為,則(  )

A. 函數f(x)的一個零點為

B. 函數fx)的圖象關于直線x對稱

C. 函數fx)圖象上的所有點向左平移個單位長度后,所得的圖象關于y軸對稱

D. 函數fx)在(0,)上單調遞增

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列四個命題:

①函數的值域是,則函數的值域為

②把函數圖像上的每一個點的橫坐標伸長到原來的4倍,然后再向右平移個單位得到的函數解析式為

③已知,則與共線的單位向量為

④一條曲線和直線的公共點個數是m,則m的值不可能是1.

其中正確的有___________(寫出所有正確命題的序號).

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同步練習冊答案
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