已知向量
，
，函數(shù)
的圖像與直線
的相鄰兩個交點之間的距離為
．
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間．
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如果函數(shù)
的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意
，存在實數(shù)
使得
成立，則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)
是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；
(2)已知具有“
性質(zhì)”，且當
時
，求在
上有最大值；
(3)設(shè)函數(shù)
具有“
性質(zhì)”，且當
時，
.若
與
交點個數(shù)為2013，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于
的一元二次函數(shù)
，設(shè)集合
，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為
和
（1）求函數(shù)
有零點的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)命題p：f(x)＝
在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若
p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，兩個工廠A、B相距2km，點O為AB的中點，要在以O(shè)為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據(jù)測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm.
(1)求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；
(2)當AP為多少時，“總噪音影響度”最小？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)＝
，若關(guān)于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍．
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；（2）
．
，再由圖像與直線
，再由最小正周期的計算公式
得出
得
，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得
1分
，
，
，
得
時，
.
的圖像；
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
，不等式
的解集為
.
的值；
對一切實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
，
．
的值；
的值域．