Question

若，且當時，恒有，則以,b為坐標點P（，b）所形成的平面區域的面積等于_______

Answer 1

1

試題分析：解：令z=ax+by，∵恒成立，

即函數z=ax+by在可行域要求的條件下，z_max≤1恒成立．當直線ax+by-z=0過點（1，0）或點（0，1）時，0≤a≤1，0≤b≤1．點P（a，b）形成的圖形是邊長為1的正方形．∴所求的面積S=1²=1．故答案為：1
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．