Question

對實數a和b，定義運算“?”：a?b＝，設函數f(x)＝(x²－2)?(x－x²)，x∈R，若函數y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是

A．(－∞，－2]∪                  B．

C．                    D．(－∞，－2]∪

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為a?b＝，所以f(x)＝(x²－2)?(x－x²)，畫出函數f(x)的圖像，由圖像可知實數c的取值范圍是(－∞，－2]∪。

考點：分段函數；分段函數的圖像；不等式的解法。

點評：本題主要考查數形結合思想，考查了學生用圖的能力。分段函數的圖像要分段畫。