【題目】在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距
海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東
且與點A相距
海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/時）；
（2）若該船不改變航行方向繼續行駛判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的左、右焦點分別為
、
，直線
過且與雙曲線交于
、
兩點．
（1）若的傾斜角為
，
，
是等腰直角三角形，求雙曲線的標準方程；
（2），
，若的斜率存在，且
，求的斜率；
（3）證明：點
到已知雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積為定值
是該點在已知雙曲線上的必要非充分條件．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
（
）的圖象為
， 
關于點
的對稱的圖象為
， 
對應的函數為
．
（Ⅰ）求函數
的解析式，并確定其定義域；
（Ⅱ）若直線
與
只有一個交點，求
的值，并求出交點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直角坐標系xoy中，曲線
：
(
：y=kx （x
），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線
的極坐標方程為：
.
（1）求
的直角坐標方程。
（2）
曲線交于點B，求A、B兩點的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于曲線C：
，給出下列五個命題：
①曲線C關于直線y=x對稱；
②曲線C關于點
對稱；
③曲線C上的點到原點距離的最小值為
；
④當
時，曲線C上所有點處的切線斜率為負數；
⑤曲線C與兩坐標軸所圍成圖形的面積是
.
上述命題中，為真命題的是_____.（將所有真命題的編號填在橫線上）
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