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P為橢圓上一點,左、右焦點分別為F1,F2
(1)若PF1的中點為M,求證
(2)若,求之值。
(3)求 的最值。
(1)同解析,(2)=,(3)1625。
解:a=5,b=4,c=3,e=
(1)|OM|=.
(2)
得:3=64,所以=.
(3)設P(x,y),那么;得:
=,由于0,
所以1625.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線的右焦點F,且交橢圓CA,B兩點,點AF,B在直線上的射影依次為點D,KE.
(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程;
(2)連接AE,BD,證明:當m變化時,直線AE、BD相交于一定點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點P與定點F的距離和它到定直線l:的距離之比是1 : 2.
(1)求點P的軌跡C方程;
(2)過點F的直線交曲線C于A, B兩點, A, B在l上的射影分別為M, N.
求證AN與BM的公共點在x軸上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求橢圓為參數)的準線方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)標準橢圓的兩焦點為,在橢圓上,且.  (1)求橢圓方程;(2)若N在橢圓上,O為原點,直線的方向向量為,若交橢圓于A、B兩點,且NA、NB軸圍成的三角形是等腰三角形(兩腰所在的直線是NA、NB),則稱N點為橢圓的特征點,求該橢圓的特征點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標平面內,已知點,是平面內一動點,直線、斜率之積為.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點作直線與軌跡交于兩點,線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點為,點在該橢圓上,且,則點軸的距離為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,過點B(0,-b)作橢圓=1(a>b>0)的弦,求這些弦長的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點P在橢圓上,焦點為F1、F2,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面積.(8分)

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同步練習冊答案
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